Division posée à imprimer (potence, CE2 à CM2, avec corrigé)

Trois fiches de division au format A4 : divisions posées par un nombre à un chiffre, par un nombre à deux chiffres, calcul mental et problèmes. Corrigé avec les divisions entièrement résolues.

Soustractions Table de division

Fiche 1 — Division posée par un nombre à un chiffre (potence)

Niveau : CE2 – début CM1
Compétence visée (programmes officiels) : « Résoudre des problèmes relevant des structures multiplicatives, de partages ou de groupements » (cycle 2) ; « Calcul posé : mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour la division » (cycle 3)
Consigne : Effectue chaque division dans la potence. Écris le quotient sous le diviseur et le reste en bas. Vérifie : diviseur × quotient + reste = dividende.

Problèmes. 1) On partage 96 billes entre 4 enfants : combien chacun ? 2) Une boîte contient 6 œufs ; combien de boîtes pour 125 œufs, et combien d’œufs restent ?

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Fiche 2 — Division posée par un nombre à deux chiffres

Niveau : CM1 – CM2
Compétence visée (programmes officiels) : « Calcul posé : mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l’addition, la soustraction, la multiplication, la division » (cycle 3)
Consigne : Avant de poser, écris la table du diviseur (× 1 à × 9) dans la marge. Effectue les divisions et vérifie par la multiplication.

Problèmes. 1) 384 élèves montent dans des bus de 12 places : combien de bus ? 2) Un livre de 975 pages est lu à raison de 25 pages par jour : combien de jours ?

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Fiche 3 — Calcul mental et sens de la division

Niveau : CE2 – CM2
Compétence visée (programmes officiels) : « Mémoriser des faits numériques et des procédures » ; « Calcul mental : calculer un quotient et un reste » (cycles 2 et 3)
Consigne : Réponds sans poser.

72 : 8 = ______________
56 : 7 = ______________
45 : 9 = ______________
120 : 10 = ______________
630 : 9 = ______________
4 800 : 6 = ______________
35 : 4 = ______________ reste ______________
50 : 6 = ______________ reste ______________
100 : 7 = ______________ reste ______________
1 000 : 25 = ______________

Vrai ou faux ? a) Dans 37 : 5 = 7 reste 2, le reste est plus petit que le diviseur. b) 5 × 7 + 2 = 37. c) 48 : 6 = 8 signifie que 6 × 8 = 48. d) Un reste peut être égal au diviseur.

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Corrigé des divisions

Fiche 1.

84 ÷ 4 = 21 (vérification : 4 × 21 = 84)
96 ÷ 3 = 32 (vérification : 3 × 32 = 96)
125 ÷ 5 = 25 (vérification : 5 × 25 = 125)
372 ÷ 6 = 62 (vérification : 6 × 62 = 372)
459 ÷ 9 = 51 (vérification : 9 × 51 = 459)
258 ÷ 7 = 36 reste 6 (vérification : 7 × 36 + 6 = 258)
543 ÷ 8 = 67 reste 7 (vérification : 8 × 67 + 7 = 543)
617 ÷ 4 = 154 reste 1 (vérification : 4 × 154 + 1 = 617)

Problèmes : 96 : 4 = 24 billes chacun ; 125 : 6 = 20 boîtes, il reste 5 œufs (21 boîtes si l’on veut tout ranger).

Exemples résolus étape par étape :

Fiche 2.

384 ÷ 12 = 32 (vérification : 12 × 32 = 384)
975 ÷ 25 = 39 (vérification : 25 × 39 = 975)
1458 ÷ 27 = 54 (vérification : 27 × 54 = 1458)
2356 ÷ 31 = 76 (vérification : 31 × 76 = 2356)
3780 ÷ 45 = 84 (vérification : 45 × 84 = 3780)
1234 ÷ 16 = 77 reste 2 (vérification : 16 × 77 + 2 = 1234)
5678 ÷ 23 = 246 reste 20 (vérification : 23 × 246 + 20 = 5678)
9015 ÷ 38 = 237 reste 9 (vérification : 38 × 237 + 9 = 9015)

Problèmes : 384 : 12 = 32 bus ; 975 : 25 = 39 jours.

Fiche 3. 9 ; 8 ; 5 ; 12 ; 70 ; 800 ; 8 reste 3 ; 8 reste 2 ; 14 reste 2 ; 40. Vrai / faux : a) vrai ; b) vrai ; c) vrai ; d) faux, le reste est toujours strictement inférieur au diviseur.

La division posée, du CE2 au CM2

Ces fiches de division à imprimer présentent la potence à la française : dividende à gauche, diviseur à droite de la barre verticale, quotient sous le diviseur. La fiche 1 divise par un nombre à un chiffre ; la fiche 2 par un nombre à deux chiffres ; la fiche 3 entraîne le calcul mental et le sens de l’opération.

Au cycle 2, le programme aborde la division par les problèmes de partage et de groupement et par le calcul mental (diviser par 2, par 5, par 10) ; la technique posée est un attendu du cycle 3. La fiche 1 est donc une initiation de fin de CE2 ou de début de CM1 ; la fiche 2 correspond au CM1 pour les diviseurs simples et au CM2 pour les autres.

La méthode, étape par étape

1. Chercher le premier morceau du dividende au moins égal au diviseur (dans 372 : 6, c’est 37). 2. Chercher combien de fois le diviseur y tient (6 × 6 = 36) : écrire 6 au quotient, soustraire 36, obtenir 1. 3. Abaisser le chiffre suivant (2) : on obtient 12. 4. Recommencer : 6 × 2 = 12, reste 0. Quotient 62, reste 0.

Deux points de vigilance : quand le nombre abaissé est plus petit que le diviseur, on écrit 0 au quotient avant d’abaisser le chiffre suivant ; et le reste doit toujours être inférieur au diviseur, sinon le chiffre du quotient est trop petit. Le corrigé montre quatre divisions entièrement rédigées avec les soustractions intermédiaires.

Avec un diviseur à deux chiffres

Le geste est le même, mais la recherche du chiffre du quotient demande d’estimer : dans 5 678 : 23, on commence par 56, où 23 tient 2 fois (46). Écrire la table du diviseur jusqu’à × 9 dans la marge avant de commencer supprime les tâtonnements ; c’est ce que demande la consigne de la fiche 2. Les tables de division et les exercices de tables préparent cette étape.

Impression

Chaque fiche tient sur une page A4 avec quatre potences par ligne, assez d’espace pour les soustractions intermédiaires. Imprimez à 100 %, en noir et blanc. Le corrigé, avec les divisions résolues, est sur une page séparée. Un papier à petits carreaux aide à aligner les chiffres pour les divisions supplémentaires.

Pages liées

Questions fréquentes

À quel niveau apprend-on la division posée ?

La technique posée (potence) est un attendu du cycle 3 : diviseur à un chiffre en CM1, à deux chiffres en CM1-CM2. Le CE2 prépare le sens de l’opération par les partages et le calcul mental.

Comment vérifier une division ?

Multipliez le quotient par le diviseur et ajoutez le reste : vous devez retrouver le dividende. Vérifiez aussi que le reste est plus petit que le diviseur.

Pourquoi écrire la table du diviseur avant de commencer ?

Avec un diviseur à deux chiffres, chercher « combien de fois 23 dans 107 » est le point difficile. La table (23, 46, 69, 92, 115…) donne la réponse immédiatement : 4 fois.

Le zéro au quotient : quand l’écrire ?

Dès qu’un nombre abaissé est plus petit que le diviseur, on écrit 0 au quotient puis on abaisse le chiffre suivant. L’oubli de ce zéro est l’erreur la plus fréquente.