Tableau de Pythagore à imprimer (complet, vierge, à moitié rempli)

Tableau de Pythagore des multiplications de 1 à 12 : la grille complète, une grille vide et une grille à moitié remplie, sur trois pages A4 gratuites.

Tables vierges Poster

Tableau de Pythagore complet (1 à 12)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

Tableau de Pythagore vierge

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1
2
3
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Tableau à moitié rempli (à compléter par symétrie)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2		4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3			9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4				16	20	24	28	32	36	40	44	48
5					25	30	35	40	45	50	55	60
6						36	42	48	54	60	66	72
7							49	56	63	70	77	84
8								64	72	80	88	96
9									81	90	99	108
10										100	110	120
11											121	132
12												144

Comment lire le tableau de Pythagore

Le tableau de Pythagore rassemble les douze tables de multiplication dans une grille à double entrée. Pour lire 7 × 8, suivez la ligne 7 et la colonne 8 : la case au croisement donne 56. La première ligne et la première colonne portent les facteurs de 1 à 12 ; les 144 cases intérieures contiennent les produits. On l'appelle aussi table de Pythagore, du nom du mathématicien grec, bien que la grille date de bien avant les manuels scolaires français du XIXe siècle qui l'ont popularisée.

Ce que le tableau montre que les listes cachent

La diagonale, de 1 à 144, contient les carrés : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144. Le tableau est symétrique par rapport à cette diagonale : la case (3, 8) et la case (8, 3) valent toutes deux 24. C'est la commutativité, et elle divise par deux le travail de mémorisation : sur 144 cases, seules 78 sont différentes. Regardez aussi la ligne 5 (des 0 et des 5), la ligne 9 (somme des chiffres égale à 9), la ligne 10 (décalage d'un rang). Les lignes 6, 7 et 8 concentrent les résultats les plus difficiles, dans un carré de neuf cases au centre : 36, 42, 48, 42, 49, 56, 48, 56, 64.

Trois versions pour trois usages

Le tableau complet se colle dans le cahier ou sur le bureau comme référence. Le tableau vierge se remplit de mémoire au CE2 ou au CM1, en dix minutes : les cases hésitantes désignent les tables à revoir. Le tableau à moitié rempli ne contient que les cases au-dessus de la diagonale ; l'enfant complète l'autre moitié en cherchant chaque fois la case symétrique. C'est l'exercice le plus parlant sur la commutativité, propriété que les attendus de fin de CE1 demandent de « connaître et savoir utiliser ».

Conseils d'impression

Chaque tableau occupe une page A4 en orientation portrait ; l'aperçu du navigateur affiche trois pages. Imprimez à 100 % sur papier 80 g. Pour un affichage mural, choisissez l'échelle 141 % sur du A3 (ou la fonction « Ajuster au format A3 » du pilote). Le tableau vierge se réutilise sous pochette plastique avec un feutre effaçable.

Pages liées

Questions fréquentes

Pourquoi ce tableau porte-t-il le nom de Pythagore ?

Par tradition scolaire. Les manuels du XIXe siècle ont attribué la grille au mathématicien grec ; aucun texte ancien ne l'y rattache réellement.

Combien de résultats différents faut-il vraiment apprendre ?

78 sur 144, grâce à la symétrie. En retirant les tables de 1 et de 10, il en reste une cinquantaine, dont une dizaine réellement difficiles.

Comment utiliser le tableau à moitié rempli ?

L'enfant cherche pour chaque case vide la case symétrique déjà remplie : 8 × 3 se lit dans 3 × 8. Il découvre la commutativité en la pratiquant.

Le tableau va-t-il jusqu'à 10 ou 12 ?

Jusqu'à 12 ici. Le CE2 n'utilise que les lignes 1 à 10 ; les lignes 11 et 12 servent au CM1.

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
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1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
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3			9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4				16	20	24	28	32	36	40	44	48
5					25	30	35	40	45	50	55	60
6						36	42	48	54	60	66	72
7							49	56	63	70	77	84
8								64	72	80	88	96
9									81	90	99	108
10										100	110	120
11											121	132
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8								64	72	80	88	96
9									81	90	99	108
10										100	110	120
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×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
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5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
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4				16	20	24	28	32	36	40	44	48
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6						36	42	48	54	60	66	72
7							49	56	63	70	77	84
8								64	72	80	88	96
9									81	90	99	108
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